Oxigênio separado do ar à temperatura ambiente, só com pressão.

95,9 %
pureza do O₂: 6,3 %
recuperação: 4,2 bar
pressão de produção

Ilustração, sem escala: o N₂ (laranja) fica retido no leito e o O₂ (verde-água) o atravessa.

Fonte: solver, corrida A.1 de Mendes, Costa & Rodrigues (2001).

O ar

78 % N₂, 21 % O₂, 1 % Ar. A criogenia é o padrão em grande escala; o PSA atende a escala pequena e média, no local de uso.

N₂ 78 %

O₂ 21 %

Composição usual do ar seco. O experimento alimenta 22 % de O₂ (O₂ + Ar), como no artigo.

A zeólita

A 5A adsorve mais N₂ que O₂, e adsorve mais em pressão alta. A diferença entre $\PH$ e $\PL$ é a capacidade de trabalho.

Isotermas de Langmuir de componente puro, Tabela 1 de Mendes et al. (2001).

O processo

O PSA usa uma diferença de pressão, não de temperatura: a zeólita retém o N₂ em pressão alta e o solta em pressão baixa. Dois leitos, defasados em meio ciclo, se alternam: um produz enquanto o outro se regenera, e a unidade opera sem parar. O ciclo é o de Skarstrom, com quatro etapas.

1. Pressurização · 40 s
Com a saída fechada, o leito recebe ar e sobe até $\PH$ . A zeólita já começa a reter N₂.
2. Produção · 50 s
O ar entra a $\PH$ . O N₂ fica na zeólita e sai um gás rico em O₂: o produto. Parte dele vai ao outro leito, como purga.
3. Despressurização · 40 s
A alimentação fecha e o leito cai até $\PL$ . Com a pressão baixa, o N₂ adsorvido é liberado.
4. Purga · 50 s
A $\PL$ , parte do produto do outro leito atravessa este em contracorrente e varre o N₂ que sobrou. A zeólita fica pronta para o próximo ciclo.

Corrida A.1: leito de 0,84 m e 25 mm de diâmetro, com 0,3085 kg de zeólita 5A; $\PH$ = 4,2 bar, $\PL$ = 1,013 bar, ciclo de 180 s, a 293,15 K; produto retirado a 0,1 L(N)/min.

Leito A: produção · Leito B: purga

Role a página: o ciclo avança com a rolagem, nos dois leitos.

Mendes et al. (2001); durações e pressões, do solver (último ciclo da corrida A.1; leitos A e B).

O modelo

O leito é descrito em uma dimensão, ao longo do eixo z, e no tempo. Cada grandeza obedece a um balanço, e o solver resolve todos juntos, ciclo após ciclo.

BM · balanço de massa de cada espécie: $\begin{aligned}&\varepsilon\,\frac{\partial c_i}{\partial t}+\frac{\partial\,(v\,c_i)}{\partial z}\\&=\frac{\partial}{\partial z}\!\left(D_{\mathrm{ax}}\,\frac{\partial c_i}{\partial z}\right)-\rho_{\mathrm{b}}\,\frac{\partial q_i}{\partial t}\end{aligned}$; O que entra por convecção e por dispersão axial, menos o que a zeólita adsorve. É daqui que nasce a frente de N₂ que anda pelo leito.
Cinética de adsorção (LDF): $\frac{\partial q_i}{\partial t}=k_i\,\bigl(q_i^{*}-q_i\bigr)$; A zeólita não responde de imediato: o adsorvido $q_i$ se aproxima do equilíbrio $q_i^{*}$ com uma taxa $k_i$ , que reúne as resistências do filme e dos poros.
Equilíbrio de Langmuir estendido: $q_i^{*}=\frac{Q_i\,b_i\,p_i}{1+\sum_j b_j\,p_j}$; O N₂ e o O₂ competem pelos mesmos sítios. Quanto maior a pressão parcial $p_i$ , mais a zeólita retém, e o N₂ (maior $b_i$ ) leva vantagem.
Pressão e velocidade: A velocidade do gás vem do balanço de massa total. A pressão em cada instante segue o histórico medido por Mendes et al. nas rampas de cada etapa, e a queda de pressão ao longo do leito é desprezada, como no artigo.
BE · balanço de energia: $\dot{Q}_{\mathrm{ads}}=\sum_i\bigl(-\Delta H_i\bigr)\,\frac{\partial q_i}{\partial t}$; Adsorver libera calor ( $\dot{Q}$ , com $\Delta H_i$ o calor de adsorção de cada espécie) e dessorver o consome: o leito esquenta na produção e esfria na purga, e a isoterma muda com a temperatura. Com o BE ligado, o solver acompanha o gás ( $\Tg$ ), o sólido ( $\Ts$ ) e a parede ( $\Tw$ ). Nesta corrida o BE está desligado, como no modelo isotérmico do artigo, e o leito fica a 293,15 K.
Numérica: Método das linhas: o leito é dividido em 28 células (volumes finitos, com o limitador de Koren na convecção) e as equações resultantes são integradas no tempo pelo CVODE, método BDF, reiniciado a cada troca de etapa.

Solver modegem_psa e Mendes, Costa & Rodrigues (2001). Equações na forma geral; $\varepsilon$ é a porosidade do leito e $\rho_{\mathrm{b}}$ a massa de zeólita por volume de leito.

Dentro do leito

Uma frente de N₂ avança na produção e recua na purga; o produto sai antes de a frente chegar ao fim.

alimentaçãoproduto

Solver, perfis ao fim da simulação. Os leitos estão defasados em meio ciclo, e o movimento interpola entre os dois perfis: ilustrativo, não é uma sequência no tempo.

Estado estacionário cíclico (CSS)

Cada ciclo começa onde o anterior terminou. No início, o leito está cheio de ar e a pureza do produto sobe de ciclo em ciclo. Depois de alguns ciclos, o leito passa a terminar cada ciclo no mesmo estado em que o começou: é o estado estacionário cíclico, o CSS (de cyclic steady state). Só nele a pureza e a recuperação são o desempenho de regime da unidade.

O solver simula ciclos seguidos e para quando a maior variação de qualquer estado do leito entre dois ciclos consecutivos cai abaixo de $10^{-4}$ .

A corrida A.1 chega ao CSS em 12 ciclos (36 min de operação), com 95,9 % de pureza.

Solver, pureza ao fim de cada ciclo da corrida A.1; critério de parada padrão do solver.

Fechamento

Um processo, dois leitos, quatro etapas, simulados até o estado estacionário cíclico.
É uma ferramenta exploratória, não um projeto de planta.

Contato: Artur Lemes Moretti, arturl.moretti@gmail.com